Benjamin Whishaw est né le 14 octobre 1980 à Clifton dans le Bedfordshire en Angleterre. Fils de Linda et Jose Whishaw, il a un frère jumeau, James. Il se passionne dès l'enfance pour la comédie et intègre une troupe de théâtre à l'adolescence. En 1999, il entre à l'Académie royale d'art dramatique de Londres. Parallèlement à ses études, il écume les castings et décroche son premier rôle la même année dans le long-métrage de William Boyd, La tranchée. Il sort diplômé de l'Académie britannique en 2003.
Dès 2004, il multiplie les projets au cinéma, à l'affiche de trois longs-métrages (Le marchand de Venise, Enduring Love, Layer cake) et sur les planches où il incarne Hamlet de William Shakespeare à l'Old Vic Theatre. Sa prestation lui vaut une nomination aux Laurence Olivier Awards dans la catégorie meilleur comédien. En 2006, il obtient le rôle principal dans l'adaptation du best-seller de Patrick Süskind Le parfum, histoire d'un meurtrier, et donne la réplique à Dustin Hoffman. Ce rôle, qui le révèle au grand public, lui confère une certaine notoriété. Des collaborations prestigieuses s'enchaînent; il tourne sous la direction de Todd Haynes (I'm not there), Jane Campion (Bright star), Sam Mendes (Skyfall).
Ben Whishaw est également coutumier du petit écran et apparaît dans de nombreuses séries britanniques depuis le début des années 2000 (Other People's Children, Criminal Justice, The Hour). En 2015, il reprend le rôle de Q dans le nouveau James Bond, Spectre, réalisé par Sam Mendes. En mai 2015, il foule le tapis rouge de la Croisette pour la première fois, à l'affiche du film The Lobster, en compétition officielle du 68e Festival de Cannes. En mai 2024, il est à l'affiche du film Limonov, The Ballad, réalisé par Kirill Serebrennikov et en compétition officielle à la 77e édition du Festival de Cannes.
Côté vie privée, Ben Whishaw est pacsé à Mark Bradshaw depuis août 2012.