Claire Barsacq se passionne très jeune pour le monde qui l’entoure. C’est donc naturellement que la jeune fille s’inscrit à l’Ecole supérieure de journalisme de Paris dont elle est diplômée en 2004. Elle fait ses premiers pas à la télévision sur la chaîne jeunesse Eurêka! où elle anime des émissions éducatives. Sa carrière décolle lorsqu’elle rejoint NT1. Elle présente alors les talk-shows On va tout dire et Langue de Pub, puis le magazine Reporters aux côtés de Thierry Dagiral. En 2008, elle devient la doublure de Mélissa Theuriau pour Zone Interdite lorsque cette dernière est en congé maternité.
Après cette expérience réussie, M6 lui confie dès 2009 les rênes du 19:45, le journal du soir de la chaîne. Un an plus tard, Xavier de Moulins la remplace alors qu’elle est enceinte. C’est lui qui annonce la naissance d’un petit garçon prénommé Mathias lors du JT du 29 juillet 2010.
De retour sur la chaîne, la jolie brune réservée anime La vraie histoire, une émission retraçant la vie de célébrités. Mais Claire choisit de quitter la chaîne où elle se sent à l’étroit pour présenter l’émission de consommation On n’est plus des pigeons, diffusée sur France 4. Entre-temps, elle a passé une année sabbatique loin des projecteurs. En avril 2014, elle remplace Anne-Sophie Lapix pour animer à deux reprises l’émission C’est à vous. En 2013 elle devient animatrice du Docu débat sur la chaîne Public Sénat.
Claire Barsacq choisit pourtant en 2017 de quitter l’univers de la télévision pour devenir négociatrice dans le domaine immobilier. Elle travaille au sein d’une agence située aux Abbesses à Paris, où elle exerce plus précisément comme communicante en relations publiques.