Né en 1973 à Paris, Julien Voulzy est le fils du chanteur Laurent Voulzy et de sa première épouse, Betty (décédée en 2015). Il a un frère cadet prénommé Nicolas, ainsi que deux demi-frères Cliff et Quentin.
Auteur-compositeur-interprète lui aussi, Julien Voulzy baigne dans la musique dès son enfance et s’y initie très tôt. Les relations musicales et amicales de longue date liant Laurent Voulzy et Alain Souchon ont amené leurs enfants respectifs à bien se connaître. Aussi, Julien Voulzy fonde dans les années 1990 le groupe de musique Les Cherche Midi avec Pierre Souchon, le fils aîné d’Alain Souchon. Leur premier album rencontre un certain succès en 1994. Occasionnellement, Les Cherche Midi collaborent avec M, nom de scène de Matthieu Chedid, fils de Louis Chedid. En 1998, le groupe se sépare et l’album prévu est abandonné.
Julien Voulzy poursuit sa carrière en solo, et change son nom de scène pour June. En juin 2010 sort son album autoproduit Archange proposant un son rock aux accents teintés de reggae. Mais il entame réellement sa carrière solo avec un nouvel album en septembre 2021, baptisé Alpha. Conçu en collaboration avec Matthieu Chedid, il est publié par la maison de disques Wagram Music.