Née le 28 mai 1987 à Paris, Stéphane Caillard est la fille du pianiste Jean-Louis Caillard. Sa mère travaille dans la mode. Après avoir étudié au lycée Rodin et obtenu son baccalauréat en 2005, elle prend des cours de théâtre à l’INSAS de Bruxelles.
Stéphane Caillard fait ses débuts d'actrice, dans le téléfilm intitulé La maison d’Alexina en 1999. Sa carrière prend de l’essor lorsqu’elle obtient le rôle de Camille Dassin, fille du personnage joué par Richard Bohringer, dans la série Docteur Dassin, en 2004. Elle apparaît dans diverses séries et films sur le petit écran, tels que Carnet d’ado en 2001, Commissaire Valence en 2007, Les petits meurtres d’Agatha Christie en 2008, Borgia en 2013, RIS police scientifique la même année, Marseille sur Netflix en 2016 avec Gérard Depardieu, ou encore La guerre des mondes en 2019.
Richard Bohringer lui offre son premier rôle au cinéma en 2006 dans le film C’est beau une ville la nuit. En 2011, elle figure au casting du long-métrage Les Lyonnais. En 2012, Stéphane Caillard intègre la Compagnie du Boramar à Collioure et joue deux pièces de Molière. Elle décroche son premier grand rôle en 2015, dans la série La Vie devant elles. L’actrice campe Alma, l'une des trois héroïnes. S’ensuivent Premiers crus, avec Gérard Lanvin et Alice Taglioni en 2015, Juillet août et Bastille Day en 2016, Chez nous en 2017 et Furie en 2019.
Stéphane Caillard prête ses traits à la navigatrice Florence Arthaud dans le biopic Flo, de Géraldine Danon et sorti en salles le 1er novembre 2023. Son jeu lui vaut d'être nominée dans la catégorie Révélation féminine des César 2024.
Côté vie privée, Stéphane Caillard partage la vie du comédien Samuel Jouy. Ensemble, ils donnent naissance à une fille prénommée Norma.